Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς - Ο πατέρας της άλγεβρας

(χρόνος ανάγνωσης: 3 λεπτά)
Ο Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς ήταν Έλληνας μαθηματικός του τρίτου αιώνα (περίπου 210 – 290), ο οποίος έζησε στην Αλεξάνδρεια της ρωμαϊκής Αιγύπτου. Έχει αποκληθεί από τους Έλληνες «πατέρας της άλγεβρας» εξαιτίας του εμβληματικού έργου του «Αριθμητικά», όπου περιέχονται προβλήματα αριθμητικής τα οποία λύνονται σήμερα με εξισώσεις και συστήματα πρώτου και δευτέρου βαθμού. Άλλα γνωστά συγγράμματά του είναι τα “Περί Πολυγώνων Αριθμών”, το οποίο έχει σωθεί, τα “Μοριακά” και τα “Πορίσματα” τα οποία δυστυχώς δεν έχουν σωθεί. Η αξία του έργου του είναι πολύ μεγάλη και θεμελιώνει αρκετά πεδία της νεότερης μαθηματικής επιστήμης.

Εικόνα 1

Το εξώφυλλο της έκδοσης των Αριθμητικών του 1621, σε λατινική μετάφραση του Κλοντ ντε Μεζιριάκ. από τη Wikipedia

Από τα αρχικώς δεκατρία βιβλία των Αριθμητικών, έχουν σωθεί μόνο τα 10 (6 σε ελληνικά χειρόγραφα και 4 σε αραβική μετάφραση). Στο μνημειώδες αυτό έργο περιέχονται 189 αλγεβρικά προβλήματα τα οποία επιλύονται με την βοήθεια εξισώσεων, ανισώσεων και γραμμικών συστημάτων έως τρίτου βαθμού. Θεωρείτε ότι είναι ο πρώτος μαθηματικός που χρησιμοποίησε αλγεβρικά σύμβολα καθώς και την έννοια της άγνωστης μεταβλητής. Ένα από τα πιο γνωστά προβλήματα είναι η ανάλυση ενός τετράγωνου αριθμού σε άθροισμα δυο επίσης τετράγωνων αριθμών. Αρκετά από τα προβλήματα αυτά είναι "Απροσδιόριστης ανάλυσης" στα οποία δεν ζητούνται απαραίτητα οι ακέραιες λύσεις τους. Κατά τον Μεσαίωνα, η γνώση των ευρημάτων του Διόφαντου διατηρήθηκε στη Βυζαντινή Αυτοκρατορία και στον αραβικό κόσμο, μέσω μεταφράσεων από τα ελληνικά. Τελικά το 1570 ο Ιταλός μαθηματικός Ραφαήλ Μπομπέλι μετέφρασε στα λατινικά τα Αριθμητικά και χρησιμοποίησε τα προβλήματα που περιείχαν για τα δικά του συγγράμματα. Τον επόμενο αιώνα τα γραπτά του Διόφαντου επηρέασαν τον εξέχοντα μαθηματικό Πιέρ ντε Φερμά. Σήμερα «διοφαντικές» καλούνται οι εξισώσεις ακέραιων συντελεστών των οποίων ζητούνται οι ακέραιες λύσεις.

Στον τάφο του, είχε γραφτεί μια επιγραφή-αλγεβρικό πρόβλημα. Η επιγραφή αυτή έλεγε:

“Διαβάτη, σε αυτόν τον τάφο αναπαύεται ο Διόφαντος. Σε εσένα που είσαι σοφός, η επιστήμη θα δώσει το μέτρο της ζωής του. Άκουσε. Οι θεοί του επέτρεψαν να είναι νέος για το ένα έκτο της ζωής του. Ακόμα ένα δωδέκατο και φύτρωσε το μαύρο γένι του. Μετά από ένα έβδομο ακόμα, ήρθε του γάμου του η μέρα. Τον πέμπτο χρόνο αυτού του γάμου, γεννήθηκε ένα παιδί. Τι κρίμα, για το νεαρό του γιο. Αφού έζησε μονάχα τα μισά χρόνια από τον πάτερα του, γνώρισε τη παγωνιά του θανάτου. Τέσσερα χρόνια αργότερα, ο Διόφαντος βρήκε παρηγοριά στη θλίψη του, φτάνοντας στο τέλος ζωής του.”

Πηγή1
Πηγή2
Πηγή εικόνας 1
Ελληνική έκδοση 

Philomαtheia 11 Οκτωβρίου 2020